Matematika Berhingga Contoh

$5 x + 3 y = 4$ , $- 8 x - 5 y = 0$

Langkah 1

Selesaikan $x$ dalam $5 x + 3 y = 4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $3 y$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 x = 4 - 3 y$

$- 8 x - 5 y = 0$

Langkah 1.2

Bagi setiap suku pada $5 x = 4 - 3 y$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Bagilah setiap suku di $5 x = 4 - 3 y$ dengan $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Langkah 1.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 x}{5} = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Langkah 1.2.2.1.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} + \frac{- 3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Langkah 1.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- 8 x - 5 y = 0$

Langkah 2

Substitusikan semua kemunculan $x$ dengan $\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Substitusikan semua kemunculan $x$ dalam $- 8 x - 5 y = 0$ dengan $\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ .

$- 8 (\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan $- 8 (\frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}) - 5 y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan sifat distributif.

$- 8 (\frac{4}{5}) - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2

Kalikan $- 8 (\frac{4}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Gabungkan $- 8$ dan $\frac{4}{5}$ .

$\frac{- 8 \cdot 4}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Kalikan $- 8$ dengan $4$ .

$\frac{- 32}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} - 8 (- \frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3

Kalikan $- 8 (- \frac{3 y}{5})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 8$ .

$\frac{- 32}{5} + 8 (\frac{3 y}{5}) - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.2

Gabungkan $8$ dan $\frac{3 y}{5}$ .

$\frac{- 32}{5} + \frac{8 (3 y)}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.3.3

Kalikan $3$ dengan $8$ .

$\frac{- 32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$\frac{- 32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.2

Untuk menuliskan $- 5 y$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} - 5 y \cdot \frac{5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.3

Gabungkan $- 5 y$ dan $\frac{5}{5}$ .

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y}{5} + \frac{- 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.4

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$- \frac{32}{5} + \frac{24 y - 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.5

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{- 32 + 24 y - 5 y \cdot 5}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.6

Kalikan $5$ dengan $- 5$ .

$\frac{- 32 + 24 y - 25 y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.7

Kurangi $25 y$ dengan $24 y$ .

$\frac{- 32 - y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.8

Tulis kembali $- 32$ sebagai $- 1 (32)$ .

$\frac{- 1 \cdot 32 - y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.9

Faktorkan $- 1$ dari $- y$ .

$\frac{- 1 \cdot 32 - (y)}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.10

Faktorkan $- 1$ dari $- 1 (32) - (y)$ .

$\frac{- 1 (32 + y)}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 2.2.1.11

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$- \frac{32 + y}{5} = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 3

Selesaikan $y$ dalam $- \frac{32 + y}{5} = 0$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Atur agar pembilangnya sama dengan nol.

$32 + y = 0$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 3.2

Kurangkan $32$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y = - 32$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

$y = - 32$

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$

Langkah 4

Substitusikan semua kemunculan $y$ dengan $- 32$ dalam masing-masing persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Substitusikan semua kemunculan $y$ dalam $x = \frac{4}{5} - \frac{3 y}{5}$ dengan $- 32$ .

$x = \frac{4}{5} - \frac{3 (- 32)}{5}$

$y = - 32$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Sederhanakan $\frac{4}{5} - \frac{3 (- 32)}{5}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$x = \frac{4 - 3 \cdot - 32}{5}$

$y = - 32$

Langkah 4.2.1.2

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.2.1

Kalikan $- 3$ dengan $- 32$ .

$x = \frac{4 + 96}{5}$

$y = - 32$

Langkah 4.2.1.2.2

Tambahkan $4$ dan $96$ .

$x = \frac{100}{5}$

$y = - 32$

Langkah 4.2.1.2.3

Bagilah $100$ dengan $5$ .

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

$x = 20$

$y = - 32$

Langkah 5

Penyelesaian dari sistem adalah himpunan lengkap dari pasangan terurut yang merupakan penyelesaian valid.

$(20, - 32)$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Titik:

$(20, - 32)$

Bentuk Persamaan:

$x = 20, y = - 32$

Langkah 7